Pembuktian Rumus Segitiga L= √(s (s – a)(s – b)(s – c))

Buktikan bahwa rumus luas ∆ABC jika ukuran ketiga sisinya diketahui, yaitu a, b, c adalah

L= √(s (s – a)(s – b)(s – c))

dengan s adalah ½ keliling segitiga tersebut atau s = ½ (a + b + c)

PEMBUKTIAN

sin2 A + cos2 A = 1

sin2 A = 1 - cos2 A

sin2 A = (1 + cos A) (1 – cos A )

Ingat aturan cosinus:

Ingat bahwa s = ½ (a + b + c), maka

1. (a + b + c) = 2s

2. (b + c + a) = (a + b + c) – 2a = 2s – 2a = 2 (s – a )

3. (a + b – c) = (a + b – c) – 2c = 2s – 2c = 2 (s –c )

4. (a + c – b) = (a + c – b) – 2b = 2s – 2b = 2 (s –b )

Sehingga,

Ingat bahwa luas segitiga adalah:

Terima kasih......semoga bermanfaat..............